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Print version ISSN 0378-1844

INCI vol.31 no.8 Caracas Aug. 2006

 

APLICABILIDAD DEL ENFOQUE DE CONJUNTOS BORROSOS A LA CLASIFICACIÓN DE SUELOS DE LA DEPRESIÓN DEL LAGO DE VALENCIA, VENEZUELA

Alfredo E. Morales Gómez y Jesús A. Viloria Rendón

Alfredo E. Morales Gómez. Ingeniero Agrónomo y M.Sc. en Ciencias del Suelo, Universidad Central de Venezuela (UCV). Investigador, UCV, Venezuela. Dirección: Apartado 4579, El Limón, Maracay, Estado Aragua, Venezuela. e-mail: alfmoragom@hotmail.com.

Jesús A. Viloria Rendón. Ingeniero Agrónomo y M.Sc. en Ciencias del Suelo, UCV, Venezuela. Ph.D., Universidad de Oxford, RU. Profesor, UCV, Venezuela. e-mail: viloriaj@agr.ucv.ve.

RESUMEN

La mayoría de las clasificaciones de suelos generan conjuntos discretos, separados por límites abruptos; pero la variación del suelo es continua. Los conjuntos borrosos ofrecen una oportunidad de superar esta limitación mediante diferentes grados de membresía de cada individuo a cada clase, desde 0 (no pertenece) hasta 1 (pertenece). Este estudio clasifica los suelos de la depresión del lago de Valencia, Venezuela, bajo ese enfoque y evalúa los resultados de la clasificación. Se utilizaron datos de 339 perfiles de suelo, interpolados a 15 y 50cm de profundidad. Con base a un análisis de componentes principales, se escogieron las variables porcentaje de arena y de arcilla, pH, conductividad eléctrica y porcentaje de CaCO3 equivalente. Además, se consideraron como atributos morfológicos la secuencia de horizontes (A/C, A/Bw/C o A/Bt/C), clase de drenaje, presencia o no de propiedades vérticas y presencia o no de texturas contrastantes. Se aplicó el algoritmo c-means borroso con extragrados, del programa FuzME. La clasificación resultante agrupó los suelos en 9 clases típicas, más una de extragrados. La variabilidad de las características del suelo dentro de las clases borrosas es baja, excepto para el porcentaje de C orgánico y conductividad eléctrica en el horizonte superficial. Características muy importantes del suelo como el porcentaje de saturación con bases y la capacidad de intercambio catiónico son predecibles por las clases borrosas. La asociación encontrada entre unidades de paisaje y las clases borrosas sugiere que estas últimas son mapeables.

APPLICABILITY OF FUZZY SET THEORY APPROACH TO SOIL CLASSIFICATION IN THE VALENCIA LAKE DEPRESSION, VENEZUELA

SUMMARY

Conventional soil classifications produce discrete groups with sharp boundaries, but soil variation is continuous. The fuzzy set theory offers an opportunity to overcome this limitation, expressing the degree of membership of each individual to every class by means of a function which varies continually between 0 (it does not belong) and 1 (it belongs). This study applies the fuzzy set theory to classify soils from the Valencia Lake basin, Venezuela, and evaluates the results. Data from 339 soil profiles, interpolated at 15 and 50cm depth, were used. The following variables were selected by means of a principal component analysis for their greater contribution to the whole variation: sand and clay percentages, pH, electrical conductivity and CaCO3 equivalent percentage. Additionally, the following morphological attributes were considered: soil horizon sequence (A/C, A/Bw/C or A/Bt/C), soil drainage class, presence or absence of vertic properties and presence or absence of duplex (layers of contrasting soil textures). The fuzzy c-means with extragrades algorithm, available in the FuzME program, was applied. Soil data were clustered into 9 typical classes plus one extragrade class. The within-class variability is low, except for the percentage of soil organic C and electrical conductivity at 15cm. The base saturation and the cation exchange capacity, as laboratory variables from special analyses, are predictable by the fuzzy soil classes. Finally, an association was found between the fuzzy soil classes and landscape units, suggesting that these classes are amenable of mapping.

APLICABILIDADE DO ENFOQUE DE CONJUNTOS DIFUSOS À CLASSIFICAÇÃO DE SOLOS DA DEPRESSÃO DO LAGO DE VALENCIA, VENEZUELA

RESUMO

A maioria das classificações de solos geram conjuntos discretos, separados por limites abruptos; mas a variação do solo é contínua. Os conjuntos difusos oferecem uma oportunidade de superar esta limitação mediante diferentes graus de pertinência de cada indivíduo a cada classe, Adesde 0 (não pertence) até 1 (pertence). Este estudo classifica os solos da depressão do lago de Valencia na Venezuela sob esse enfoque e avalia os resultados da classificação. Utilizaram-se dados de 339 perfis de solo, interpolados a 15 e 50cm de profundidade. Com base em uma análise de componentes principais, se escolheram as variáveis: porcentagem de areia e de argila, pH, condutividade elétrica e porcentagem de CaCO3 equivalente. Além disso, se consideraram como atributos morfológicos a sequência de horizontes (A/C, A/Bw/C o A/Bt/C), classe de drenagem, presença ou não de propriedades vérticas e presença ou não de texturas contrastantes. Aplicou-se o algoritmo c-means difuso com alto grau, do programa FuzME. A classificação resultante agrupou os solos em 9 classes típicas, mais uma de alto grau. A variabilidade das características do solo dentro das classes difusas é baixa, exceto para a porcentagem de C orgânico e condutividade elétrica no horizonte superficial. Características muito importantes do solo como a porcentagem de saturação com bases e a capacidade de intercâmbio catiônico são predizíveis pelas classes difusas. A associação encontrada entre unidades de paisagem e as classes difusas sugere que estas últimas são mapeáveis.

PALABRAS CLAVE / Análisis Discriminante Canónico / Clasificación de Suelos / Conjuntos Borrosos / Taxonomía Numérica / Lago de Valencia /

Recibido: 01/08/2005. Aceptado: 06/07/2006.

Introducción

La depresión del Lago de Valencia es un área plana de aproximadamente 1500km2, ubicada en el centro norte de Venezuela (Estados Aragua y Carabobo), en la cual ocurre una aguda competencia entre sectores industriales, urbanos y agrícolas por el uso de la tierra. El estudio semidetallado de suelos de esta depresión dio lugar a un mapa a escala 1:25000 de familias de suelos clasificadas de acuerdo a la Taxonomía de Suelos (Soil Survey Staff, 1999). Este mapa de suelos, conjuntamente con ~700 perfiles de suelos forma parte del sistema de información de suelos de la depresión del Lago de Valencia (SISDELAV; Viloria et al., 1998).

En total, 84 familias taxonómicas aparecen identificadas en el mapa de suelos referido. Este elevado número de clases de suelos dificulta el uso de la información por usuarios no especializados en la Ciencia del Suelo. De ahí surge la pregunta ¿Se puede obtener una nueva clasificación con un menor número de clases, suficientemente homogéneas para realizar predicciones confiables de las propiedades del suelo útiles para fines interpretativos?

La mayoría de los sistemas de clasificación de suelos subdivide al suelo en clases separadas entre sí por límites claros y precisos. De esa manera, el suelo es concebido como un continuo conformado por un conjunto de individuos discretos. En este tipo de clasificación, la pertenencia de cada suelo individual a una clase determinada puede ser expresada matemáticamente por medio de una función de membresía que puede adquirir solo dos valores (Burrough y McDonnell, 1998): 0 (no pertenece) o 1 (pertenece).

El enfoque de los conjuntos borrosos (Zadeh, 1965) ofrece la oportunidad de modelar la variación gradual de los suelos por medio de una clasificación en la que los valores de la función de membresía pueden variar en forma continua desde 0 (no pertenencia absoluta) hasta 1 (pertenencia absoluta).

Varios estudios (Odeh et al., 1990, 1992a, b; McBratney y de Gruijter, 1992; Balza, 1995; Bruin y Stein, 1998; Ahn et al., 1999) han demostrado que la clasificación borrosa es adecuada para tratar con datos de suelo que presentan variación continua. Los grupos borrosos generados por el c-means borroso con extragrados permiten predecir con suficiente precisión las propiedades de los suelos pertenecientes a las clases típicas. Si bien es imposible establecer límites exactos entre las clases, se puede tener noción de su alta correlación con las características geológicas y fisiográficas de un área determinada.

Este estudio intenta determinar la aplicabilidad del algoritmo c-means borroso con extragrados para generar una clasificación de suelos de la depresión del Lago de Valencia, que pueda estar asociada con las unidades de paisaje. Además, se pretende evaluar si las clases resultantes son capaces de predecir propiedades del suelo de difícil medición y si las mismas son mapeables.

Área de Estudio

La depresión del lago de Valencia es un área de tierras planas o casi planas incluida en la Cordillera de la Costa Central, Venezuela, entre los 10º00' y 10º20'N y los 67º10' y 68º10'O. La precipitación promedio anual varía entre 900 y 1100mm, concentrándose entre mayo y septiembre. La temperatura promedio anual es algo mayor a 24ºC. Sus suelos han sido formados a partir de sedimentos detríticos, no consolidados, cuyas características permiten distinguir cinco grandes tipos de paisajes: planicie lacustrina, planicie aluvial, valles periféricos, piedemonte y altiplanicie (Zinck, 1977).

Materiales y Métodos

Datos

Se extrajeron datos de los análisis de rutina de laboratorio, interpolados a 15 y 50cm de profundidad, de 339 perfiles de suelo del sistema de información SISDELAV (Viloria et al., 1998). Adicionalmente, se determinaron los índices de rubefacción (Torrent et al., 1983) y de palidez (chroma×value) propuesto para esta investigación, basados en las descripciones de color de estos perfiles de suelo, para las profundidades indicadas. El índice de rubefacción (RR) es definido por Torrent et al (1983) como RR= (10 - H) C / V donde C, V y H: valores numéricos de pureza (chroma), intensidad (value) y matiz (hue) del color descrito por medio de la carta Münsell, respectivamente. El valor de H es 10 para 10YR, 7,5 para 7,5YR, 5 para 5YR, 2,5 para 2,5YR y 0 para 10R.

Las variables utilizadas para el análisis exploratorio se muestran en la Tabla I.

Se realizó un análisis de componentes principales (ACP) para seleccionar las variables que más contribuyen a la variación de los datos, las cuales fueron ARE2, ARC2, pH1, CE2, y CALC_eq1. Además, se incluyeron las siguientes variables morfológicas consideradas importantes con relación a la variación de suelos en el área de estudio: secuencia de horizontes del perfil del suelo (A/C, A/Bw/C o A/Bt/C), clase de drenaje, presencia o no de propiedades vérticas (grietas) y presencia o no de horizontes de texturas contrastantes. Las variables morfológicas fueron codificadas como se indica en la Tabla II.

Agrupación borrosa

La agrupación borrosa de datos numéricos involucra la minimización de la suma de errores cuadráticos dentro de las clases bajo las siguientes condiciones:

donde µik: función de membresía para n objetos i agrupados en c clases. Esto es, la suma de las membresías de cada objeto a la c clases es igual a 1, la suma de las membresías de los n objetos a cada clase es mayor que 0 y la función de membresía pertenece al dominio 0 a 1.

Entre los algoritmos, el c-means borroso con extragrados es adecuado para representar los individuos raros o atípicos y emplea una función objetiva (J) que es definida (McBratney y de Gruijter, 1992) como

donde d2ik: distancia cuadrática entre el vector correspondiente a los datos individuales i y el vector que representa el centroide de la clase k, de acuerdo con la definición escogida de la distancia (Euclidiana, Diagonal o Mahalanobis); f: exponente que determina el grado de borrosidad de la solución final; µi*: membresía de los individuos a la clase extragrado y a: parámetro que determina el valor promedio de µi*.

Cuando el exponente borroso f es igual o cercano a 1 la clasificación es una partición rígida (no borrosa). A medida que f se aproxima al infinito la solución se aproxima al grado más alto de borrosidad.

El parámetro a determina el número relativo de extragrados con intragrados. Si a es 1, no se identificarán extragrados; al contrario, si a es 0, todos los individuos serán extragrados.

Para determinar los grados de membresía (µik para las clases típicas y µi* para la clase de extragrados) se deben solucionar las Ec. 3 y 4.

Una vez determinados los grados de membresía, se calculan los centroides de las clases (ck) por medio de la Ec. 5.

Para este estudio se utilizó el algoritmo c-means borroso con extragrados, disponible en el programa FuzME (Minasny y McBratney, 2000). Se utilizó la distancia de Mahalanobis porque se encontró correlación entre las variables seleccionadas.

Selección del exponente borroso

Un elemento crítico para generar un agrupamiento borroso es la identificación del valor más apropiado del exponente borroso (f). Odeh et al. (1992a) señalan que, aunque muchos investigadores han empleado el valor de 2, su experiencia con datos de suelo sugiere usar valores entre 1,12 y 1,50.

Para seleccionar el valor de f en este estudio se aplicó el procedimiento utilizado por Odeh et al. (1992a). Se generaron diferentes agrupamientos con distintas combinaciones de número de clases (c), entre 2 y 10, y de exponentes borrosos (f), entre 1,15 y 2,0. Para cada agrupamiento generado, se calculó la derivada de la función objetiva con respecto al exponente borroso (-dJ/df) y se trazaron curvas de variación de -dJ/df en función de f para cada número de clases. El mejor valor de f para un número de clases dado corresponde al punto máximo de la curva. Así, para seleccionar la combinación óptima de c y f, se determinó la curva con el máximo menor de -dJ/df.

Número óptimo de clases

Para seleccionar el número óptimo de clases se siguió el procedimiento propuesto por Odeh et al. (1992a). Con este fin, se generaron diferentes agrupamientos borroso para distintos números de clases, con el valor de f previamente seleccionado. Para cada agrupamiento obtenido se calculó el índice de borrosidad lograda (fuzziness performance index; FPI) y la entropía de partición modificada (modified partition entropy; MPE).

El FPI estima el grado de borrosidad generada por cada número específico de clases. Matemáticamente, se define como

FPI= 1 - ((cF-1)/(c - 1))

donde F: coeficiente de partición calculado como

Cuando F= 1, FPI= 0; en cuyo caso ninguna membresía se distribuye entre cualquier par de clases; es decir, las clases son no borrosas porque en el conjunto de datos existen subestructuras muy bien diferenciadas entre sí. Por el contrario, cuando FPI= 1 la borrosidad en los datos es máxima. De este modo, la minimización de FPI indica un número óptimo de clases borrosas que reflejan mejor las subestructuras presentes en el espacio multidimensional definido por el conjunto de datos.

Por otra parte, la MPE determina el grado de desorden creado por cada número específico de clases. Se calcula mediante la ecuación:

MPE= H/log c

donde H: función de entropía calculada como

H describe la certidumbre (o incertidumbre) de la partición del conjunto de observaciones en c clases borrosas de eventos del espacio de los datos. Si µik= 1/c, las asignaciones de membresía son máximamente inciertas, con la mayor parte de la información borrosa retenida. Por otro lado, en una partición convencional hay certidumbre máxima porque las clases rígidas retienen poca o ninguna información borrosa. Para determinar el número óptimo de clases borrosas, se presume que la minimización de H (y por ende de MPE) es consistente con la maximización de la cantidad de información acerca de las subestructuras generadas dentro del espacio multivariado.

Capacidad predictiva de las clases borrosas

Una vez generadas las clases borrosas se procedió a evaluar su capacidad para predecir los valores de características del suelo determinadas mediante análisis de rutina en laboratorio. Para este fin, se calculó el complemento de la varianza relativa (1-VR; Beckett y Burrough, 1971a, b) determinado mediante la expresión

1-VR= 1-(s2w/s2t) s2t = s2w+s2b

donde s2w: varianza interna de las clases, s2b: varianza entre clases y s2t: varianza total de los datos.

A medida que las clases sean más uniformes s2w tenderá a 0, y 1-VR tenderá a 1. Por el contrario, si las diferencias entre las clases no son significativas, s2b y 1-VR tenderán a 0.

Adicionalmente se realizó un análisis discriminante canónico (SAS/STAT, 1990) para determinar si existe correlación entre las clases borrosas y las características del suelo determinadas en análisis de calicatas en laboratorio, análisis que es más costoso y menos frecuente que el análisis de rutina, y para el cual se utilizaron 53 perfiles de suelo. Las variables consideradas fueron porcentajes de arena y arcilla (método de la pipeta), pH en agua 1:1, porcentaje de C orgánico, conductividad eléctrica del extracto, capacidad de intercambio catiónico (método del CH3COONH4 a pH 7), porcentaje de saturación con bases y porcentaje de CaCO3.

Correlación de las clases borrosas con unidades de paisaje

Con el propósito de determinar si las clases borrosas pueden ser mapeadas, se comparó el agrupamiento obtenido con las unidades de paisaje definidas para la Depresión del Lago de Valencia. Para este fin se determinó la proporción que ocupan, en cada unidad de paisaje, los individuos de cada clase, ponderados por su grado de membresía a la clase.

Resultados y Discusión

Exponente borroso y número óptimo de clases

Muchos autores de trabajos publicados sobre clasificación borrosa de suelos, han determinado el número de clases de acuerdo a su experiencia previa o su intuición. En este estudio, por su carácter exploratorio, la selección del número de clases ha sido parte de la investigación.

Identificar el número óptimo de clases es un problema común a todas las clasificaciones numéricas. Idealmente, este número debería reflejar las subestructuras o grupos presentes en el conjunto de datos a clasificar. Sin embargo, Odeh et al. (1992a) advierten que para un sistema como el suelo es poco probable encontrar un número de clases que pueda ser considerado satisfactoriamente óptimo. Debe haber más de una manera de generar un número óptimo de clases, y cada solución puede reflejar diferentes subestructuras dentro de una estructura mayor.

A esto se debe agregar que si bien diversos estudios han demostrado la existencia de subestructuras en datos de suelos, éstas tienden a ser débiles, con fuerte solapamiento entre ellas (Webster y Oliver, 1990). Justamente, ésta es una de las principales razones para aplicar el enfoque de conjuntos borrosos a la clasificación de suelos.

A pesar de estos problemas, muchos autores han diseñado funciones matemáticas que intentan resolver el problema del número óptimo de clases. En este estudio se han utilizado el índice de borrosidad lograda (FPI) y la entropía de partición modificada (MPE) (Odeh et al., 1992a).

La Figura 1 muestra las curvas de variación de -dJ/df en función del exponente borroso (f) para diferentes números de clases. El valor del punto máximo de la curva aumenta con el número de clases, en vez de ser lo contrario (Odeh et al., 1992a). Esto parece ser interpretado como indicio de una alta heterogeneidad en los datos, posiblemente generada por la forma sesgada de muestreo. En efecto, los puntos de muestreo corresponden a los perfiles representativos de las distintas clases de suelos identificadas en el estudio semidetallado de la Depresión del Lago de Valencia (Ovalles y Zinck, 1987). La combinación óptima de número de clases y exponente borroso f, esto es, el menor valor máximo de -dJ/df vs f, parece corresponder a tres clases y f= 1,6.

La Figura 2 muestra las curvas de variación de FPI y MPE, determinadas con el valor seleccionado de f, para diferentes números de clases. La medida FPI estima el grado de borrosidad generada por cada número específico de clases y la medida MPE el grado de desorden creado por cada número específico de clases. La minimización de FPI y MPE determina el número óptimo de clases que se caracterizan por ser menos borrosas y menos desorganizadas internamente (Odeh et al., 1992a; Minasny y McBratney, 2000). Se puede observar que los valores mínimos de MPE y FPI coinciden en el punto correspondiente a 9 clases. Con este número de clases se procedió a generar los centroides de clases y la matriz de funciones de membresía.

Centroides de las clases borrosas

La Tabla III muestra los centroides de las nueve clases obtenidas. Cada centroide de clase corresponde al vector de los valores promedio de las diferentes variables en esa clase. Se puede observar que las clases se diferencian entre sí con respecto a granulometría, pH, la secuencia de horizontes del suelo, la clase de drenaje y la presencia o no de horizontes de texturas contrastantes. Las diferencias en conductividad eléctrica y CaCO3 equivalente son relativamente pequeñas.

Según Cline (1949) las clases como grupos se caracterizan por presentar un corazón o núcleo al cual los miembros individuales están relacionados en diferentes grados. El núcleo corresponde al concepto central de la clase, representado en este caso por el centroide de la misma. Los individuos más cercanos al núcleo son similares a él; en cambio, los ubicados en el margen presentan mayor disimilitud con el concepto central, pero aún están más ligados al núcleo de esta clase que a los de las otras clases.

La Tabla IV muestra, a manera de ilustración, un segmento de la matriz de membresías de los diferentes perfiles de suelo a las distintas clases borrosas, incluyendo la clase de los extragrados (X). Algunos perfiles tienen un valor muy alto de membresía a una clase y muy bajo a las otras clases (p.e., el perfil HJ012 a la clase A y el HM013 a la B). Estos perfiles tienen un alto grado de correspondencia con el concepto central de las clases a las cuales han sido asignados. Por el contrario, otros perfiles tienen valores bajos de membresías a todas las clases, aunque han sido asignados a la clase con el grado de membresía mayor (p.e., los perfiles HL021 y HA119). Estos perfiles son considerados como intragrados y revelan la existencia de un fuerte solapamiento entre las clases.

La Tabla V describe las clases de suelos identificadas. El concepto central de cada clase ha sido correlacionado con una familia de la taxonomía de suelos (Soil Survey Staff, 1999) para facilitar la comprensión del significado de las clases.

El agrupamiento obtenido logró distinguir diferentes tipos de suelos aluviales. Así, los suelos de la clase B son los más evolucionados y muestran evidencias de iluviación de arcilla (horizonte Bt), textura del subsuelo fina, reacción fuertemente ácida y buenas condiciones de drenaje. Entre los suelos recientes (con horizonte Bw) se logró distinguir los suelos con limitaciones de drenaje (clase A) de los suelos bien drenados. Estos últimos son agrupados en diferentes clases que reflejan variaciones en la reacción del suelo (de medianamente ácida a medianamente básica), en la textura (de franco arenosa a arcillosa) y en la presencia o ausencia de capas de texturas contrastantes a lo largo del perfil.

No obstante, los suelos con abundante contenido de CaCO3, derivados de material parental lacustrino, y los suelos aluviales con propiedades asociadas a la presencia de arcillas expansibles, no pudieron ser identificados como clases individuales y fueron agrupados en la clase de los extragrados.

Por otra parte, las clases C y D fueron correlacionadas con la misma familia taxonómica, lo cual revela que a este nivel categórico de la taxonomía de suelos las clases aún mantienen una heterogeneidad interna importante.

Capacidad predictiva del agrupamiento borroso

El complemento de la varianza relativa (1-VR) fue propuesto por Beckett y Burrough (1971a, b) como una medida del grado de uniformidad de las características del suelo dentro de las clases de suelo o unidades de mapeo. Mientras más homogéneas sean las clases de suelo, más precisas serán las predicciones que pueden ser realizadas a partir de ellas. En la Tabla VI se puede apreciar que los valores de 1-VR son relativamente altos (³0,4) para el porcentaje de arena, porcentaje de limo (50cm), porcentaje de arcilla (50cm), pH del suelo e índice de rubefacción (50cm). Pero la capacidad de predicción de los valores de C orgánico y conductividad eléctrica en el horizonte superficial es baja, debido a su alta heterogeneidad dentro de las clases borrosas.

Por otra parte, el análisis discriminante canónico (ADC) permitió determinar el grado de relación entre las características del suelo determinadas en análisis de calicatas en laboratorio y el agrupamiento borroso resultante. La primera variable canónica explica el 77% de la variación de los datos conjuntos de características del suelo y clases borrosas, y es significativamente diferente de 0. Las características del suelo que más contribuyen a la correlación canónica son (Tabla VII) porcentaje de arena, pH, contenido de C orgánico (15cm), capacidad de intercambio catiónico (CIC), el porcentaje de saturación con bases (PSB) y la conductividad eléctrica (50cm). Esto significa que existe correlación entre estas variables y las clases resultantes del agrupamiento borroso; por consiguiente, estas clases son útiles para predecir valores de las características del suelo referidas. Esto es relevante para características como la CIC y el PSB, las cuales son importantes para predecir el comportamiento del suelo pero, por su costo, son comúnmente medidas en un número de muestras menor que otras características más económicas.

Los resultados del complemento de la varianza relativa para el contenido de C orgánico superficial son aparentemente contradictorios con los del ADC. En efecto, los primeros indican que las clases borrosas no son útiles para predecir los valores de esta característica del suelo; en cambio, los segundos revelan lo contrario. Esta contradicción obedece a que los análisis de calicata, por ser más costosos, están disponibles para un número menor de perfiles de suelos. Por esta razón, el complemento de la varianza relativa fue calculado para todas las clases borrosas, mientras que el análisis discriminante canónico incluyó solamente las clases B, C, E, I y la clase de los extragrados.

Mapeabilidad de las clases borrosas

Algunos autores han representado cartográficamente la distribución espacial de clases borrosas mediante mapas de isolíneas, producidos por interpolación de los grados de membresía (p.e., Odeh et al., 1992b; Verheyen et al., 2001). Pero la densidad de observaciones utilizada en este estudio es insuficiente para obtener el grado de dependencia espacial entre puntos de muestreo requerido por los métodos de interpolación.

Alternativamente, se estudió la relación entre las clases borrosas y las unidades de paisaje utilizadas como base para la cartografía de suelos a escala 1:25000 en esta región. Estas unidades, denominadas formas de terreno, son relativamente uniformes con relación al relieve, material parental, edad y condiciones hidrológicas.

Los resultados de esta comparación revelan que las clases borrosas tienden a ocupar posiciones características en el paisaje, lo cual tiende a facilitar su mapeo (Tabla VIII). Sin embargo, algunas clases tienden a ocupar formas de terreno similares. Por ejemplo, las clases A e I son más frecuentes en los bajíos y las clases C, D, E, F y H son más comunes en los bancos medios de la llanura aluvial reciente. Así, para representar cartográficamente estas clases será necesario determinar si ocurren en la misma delineación o en delineaciones separadas. Por su parte, los suelos de la clase X se encuentran mayormente en las terrazas lacustrinas.

Conclusiones

El enfoque de los conjuntos borrosos permitió agrupar los datos en un conjunto de clases ajustadas a la variación continua de suelos en la Depresión del Lago de Valencia. La matriz de membresías es útil para describir la estructura de los datos e identificar el núcleo de cada clase, los individuos intragrados y los extragrados. Las clases obtenidas son razonablemente homogéneas y permiten predecir propiedades del suelo relacionadas con su textura, reacción, capacidad de intercambio catiónico y saturación con bases. Se encontró asociación entre las clases borrosas y las formas de terreno, lo cual indica que las primeras tienden a ocupar posiciones definidas en el paisaje y, como consecuencia, son potencialmente mapeables.

La determinación del exponente borroso y del número óptimo de clases demanda una gran cantidad de tiempo, por cuanto es necesario generar numerosos agrupamientos para diferentes combinaciones de exponente borroso y número de clases. El número de clases seleccionado en este estudio fue insuficiente para agrupar a los suelos derivados de material parental lacustrino y de materiales ricos en arcillas expansibles en clases individuales. Estos suelos fueron agrupados en la clase de los extragrados.

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